Claude在11天內證明了費馬大定理。判決:SHIP IT。
Claude耗時11天,約60億個token,寫下了長達1300萬行的Lean證明,證實了費馬大定理——這是第一個端到端經過電腦驗證的證明——儘管自2024年以來一直致力於將其形式化的數學家表示,它在數學上「本質上沒有告訴我們任何東西」,但他仍然感到興奮。
Claude耗時11天,約60億個token,寫下了長達1300萬行的Lean證明,證實了費馬大定理——這是第一個端到端經過電腦驗證的證明——儘管自2024年以來一直致力於將其形式化的數學家表示,它在數學上「本質上沒有告訴我們任何東西」,但他仍然感到興奮。同一天:世界排名第一的申眞諝在圍棋比賽中,讓二子擊敗KataGo,比分2比1。判決:SHIP IT。
本影片涵蓋的內容
- Claude使用Lean 4將費馬大定理形式化
- Chromium沙盒RCE(CVE-2026-85046),已被實際利用,賞金1,000美元
- 申眞諝讓二子擊敗KataGo
翻譯的文字記錄
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0:00 費馬曾說他奇妙的證明不適合寫在書頁邊緣, 而今天Anthropic公佈了書頁邊緣:一千三百萬行的Lean程式碼, 是Mathlib的五倍大,證明了一個每個數學家都已經 相信的定理。當Anthropic發佈時,提比里斯是晚上十點到十一點, 所以我自然醒著。 昨天Google發佈了Chrome 152,包含了十二個安全修復, 其中一個是已經被實際利用的V8錯誤,並向報告者支付了 一千美元,這比我們稍後會提到的轎車要少。
0:26 同樣是昨天,Mullvad表示將於11月2日關閉其公共加密DNS, 並改為支付Quad9來做這件事,而今天早上Rust React 編譯器在Vite中實現了原生化,同時Hacker News發現了IBM Bob, 一個人工智能編碼代理。 然後Claude將費馬大定理形式化,而在同一個首頁上,一名 韓國圍棋大師擊敗了地球上最強的圍棋引擎, 所以今天人類的勝率是二分之一。 在本影片中:Claude實際證明了什麼,花費了多少,
0:52 為什麼畢生致力於此的數學家說它沒有改變任何東西,但 仍然感到興奮,以及人類如何在圍棋比賽中擊敗機器。 今天是9月4日星期五,這裡是The Daily Diff。 費馬大定理:對於任何大於2的n,沒有正整數a、b、c 滿足a的n次方加b的n次方等於c的n次方。 費馬大約在1637年在書頁邊緣寫下它,但沒有展示他的工作就去世了, 使他成為第一個以「我的機器上運作良好」關閉工單的開發者。 1908年的一項10萬金馬克獎金在第一年吸引了621個錯誤的
1:25 證明,安德魯·懷爾斯最終在1995年完成, 共129頁,審稿人花了數月時間才驗證。 形式化意味著重寫該證明,以便Lean這個證明輔助工具, 可以機械地檢查每個步驟,帝國理工學院的Kevin Buzzard自2024年起就領導了一項人類 努力來完成這項工作;僅藍圖就有86頁。 Anthropic研究員Tianyi Peng則將數十個Claude代理指向它, 在一個名為Prove2Me的平台上,該平台維護一個定理的DAG(有向無環圖) 陳述,以便代理知道下一步要證明什麼,因為沒有它,第一批
2:00 群體會搞不清楚誰在證明什麼,這就是當你的 協調層是帶有市場預算的正則表達式時會發生的情況。 11天後,根節點顯示「已證明」:一千三百萬行的Lean程式碼, 29,500個中間定理,來自內部模型約60億個輸出token, 該內部模型大致可與Claude Fable 5.1媲美。 除非證明完全基於Lean的三個標準公理,否則建構會失敗: 不,抱歉,沒有原生決定,沒有作弊。 檢查它也不便宜:一個從頭開始的建構
2:29 花了五個半小時, 在96個核心和153GB的RAM上,而且定理名稱是 機器生成的,所以該存儲庫將自己描述為為了檢查而非閱讀而編寫, 這也是我會如何形容企業級Java。 現在是矛盾之處。 Anthropic的帖子說Lean無疑證明了其正確性。 被超越的Kevin Buzzard,在Anthropic借給他的500GB機器上編譯了該存儲庫, 確認了它的檢查結果,然後寫道:
2:56 引述:「從數學上來說,這項工作本質上沒有告訴我們任何東西。」 他已經有99.9%的把握該定理是正確的, 而且該證明沒有增加新的數學內容;它所展示的是自動形式化現在能做什麼, 而這部分他確實感到興奮。 他獲得了五年一百萬英鎊的資助;Anthropic只花了11天, 一位評論者的粗略計算顯示,按標價計算,60億個輸出token的花費是可觀的。 大約30萬美元,所以那部機器比較便宜, 除非你計入訓練機器的費用,但沒有人會這樣做。
3:24 最棒的細節:那封電郵在他於威爾斯的一個音樂節時收到,當時 4G訊號只有一格,寄件者是他從未聽過的名字,所以他把它當成惡作劇, 一週後才閱讀,這是對任何包含「端到端形式化」主旨的電郵的正確回應。 包含端到端形式化。 同時,人類扳回一城。 圍棋世界排名第一的申眞諝擊敗了KataGo, 這個最強大的開源圍棋引擎,在首爾以兩子棋的讓子賽中,以兩勝一敗的成績獲勝, 這大約是頂級職業棋手和新手職業棋手之間的差距。
3:50 決勝局在221手後以11.5點的優勢獲勝,從中盤開始就保持 99%的勝率,他帶走了2.5億韓元,大約17萬美元, 外加一輛Genesis G90。所以擊敗超人類AI的獎金是Google為Chrome沙盒逃逸提供的獎金的170倍。 擊敗超人類AI的獎金是Google為Chrome沙盒逃逸提供的獎金的170倍。他的解釋是: 他解釋說:早期他模仿AI的走法卻輸了;他通過以自己的風格構建棋盤而獲勝, 這是我今年聽過關於AI最有用的建議,而且它來自一個棋盤遊戲。 這是我今年聽過關於AI最有用的建議,而且它來自一個棋盤遊戲。 diff 中還有兩行。
4:22 來自oxc的Rust React編譯器現在在Vite中通過一個標誌原生支持;一個 包含1,036個檔案的程式碼庫在編譯步驟中從14.3秒縮短到0.81秒, 主要通過從package.json中刪除Babel實現, 這也是我的護膚程序。 IBM推出了Bob,一個AI編碼夥伴,它會用「嗨,我是Bob」向你打招呼, 生成子代理,現代化大型主機程式碼, 並發布一個名為Bobalytics的分析產品,所以某處的銀行非常興奮,但沒有人閱讀許可證。 並發布一個名為Bobalytics的分析產品,所以某處的銀行非常興奮,但沒有人閱讀許可證。
4:51 對於一個星期五來說,這已經是很大的餘地了;如果你寧願閱讀這份內容而不是聽我說, 那麼The Daily Diff每天早上都會發送到你的收件箱——在thedailydiff.dev免費訂閱,連結在下方。 那麼The Daily Diff每天早上都會發送到你的收件箱——在thedailydiff.dev免費訂閱,連結在下方。 所以,今天的判決是:SHIP IT。 內核說可以,Buzzard說可以,數學沒有改變, 但我們檢查數學的方式剛剛改變了。 這就是今天的diff。 我是來自Axrisi的Niko。
5:09 請負責任地合併。
來源
- Anthropic — Formalizing Fermat's Last Theoremwww.anthropic.com
- The proof (Lean 4, Apache-2.0)github.com
- Kevin Buzzard — FLT: Anthropic has beaten me to itxenaproject.wordpress.com
- HN threadnews.ycombinator.com
- KED Global — Shin defeats KataGowww.kedglobal.com
- HNnews.ycombinator.com
- Chrome 152 release notes (CVE-2026-85046)chromereleases.googleblog.com
- NVDnvd.nist.gov
- Mullvad — shutting down public encrypted DNSmullvad.net
- Rust React Compiler native in Viteblog.master.dev
- IBM Bobbob.ibm.com



