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Claude 破解了 RSA-896。RSA 實際是如何被破解的

9 月 19 日,Anthropic 的一位工程師使用 Claude(開源 CADO-NFS 篩法的 GPU 版本)在十天內,利用 2,048 個閒置 GPU 進行了約 30 GPU-年的運算,成功分解了 RSA-896 —— 一個 270 位的挑戰數。

9 月 19 日,Anthropic 的一位工程師使用 Claude(開源 CADO-NFS 篩法的 GPU 版本)在十天內,利用 2,048 個閒置 GPU 進行了約 30 GPU-年的運算,成功分解了 RSA-896 —— 一個 270 位的挑戰數。這比 Cognition 的 Devin 破解 RSA-260 晚了十六天。核心原理:因子分解記錄實際是如何被創造的(多項式 → 篩選 → 6.56 億行的矩陣 → 平方根),為什麼 896 位數會被破解而 2048 位數不會,以及你哪些密鑰應該擔心。結論:NEEDS REVIEW。

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本影片涵蓋的內容

  • RSA-896 被分解:270 位,2,048 個 GPU,十天
  • 1977 年 → 1994 年:四千萬兆年,六百名志願者
  • 2009 年 → 2020 年:每十年一個記錄,全部在 CPU 上完成
  • 2026 年 9 月:Devin,然後 Claude,十六天內兩個記錄
  • 篩法:多項式 → 篩選 → 6.56 億行的矩陣 → 平方根

翻譯的文字記錄

從英文原文旁白翻譯。可用的音頻和字幕由 YouTube 控制。

RSA-896 被分解:270 位,2,048 個 GPU,十天

0:00 星期六,Anthropic 的一位工程師分解了 RSA 八九六, 一個 270 位數的數字,旨在終生保密, 使用了 Claude 和兩千個閒置 GPU,這是有史以來最昂貴的方式 來確認你的 SSH 金鑰可能沒問題。 三個數字。三十個 GPU-年,用時十天。 七萬五千美元的獎金就是為了這個數字, 已於二零零七年撤回。 而你的筆記本電腦上的金鑰的分解成本,

0:24 三萬七千兆美元。 三分鐘內,因子分解記錄是如何設定的,為什麼這個演算法是一個 三十年前的篩法而不是聊天機器人,以及你的哪些金鑰應該擔心。 這是 The Daily Diff,核心原理。

1977 年 → 1994 年:四千萬兆年,六百名志願者

0:38 一九七七年。Martin Gardner 在《科學美國人》上刊登了一個 129 位數, Ron Rivest 估計分解它需要四千萬兆年。 結果用了十七年,六百名志願者和兩台傳真機, 秘密訊息是「the magic words are squeamish ossifrage」。 二零零九年,RSA 七六八,兩千個核心年。

2009 年 → 2020 年:每十年一個記錄,全部在 CPU 上完成

0:58 二零二零年,RSA 二五零,在法國實驗室開發的開源篩法 Cado NFS 上, 使用了二千七百個核心年。 每十年一個記錄,這是終身職位研究人員的速度。

2026 年 9 月:Devin,然後 Claude,十六天內兩個記錄

1:10 然後是九月。Cognition 的 Eric Lu 告訴他們的編碼代理 Devin, 將篩法移植到 GPU 上,然後他就去睡覺了。 三週和四十萬美元的閒置叢集時間後, RSA 二六零 完成了。 十六天后,Anthropic 的 Steve Weis 用 Claude 重複了這個技巧。 記錄之間相隔六年,然後兩週內出現兩個,一個來自一個擁有 編碼代理的業餘愛好者,一個來自一個擁有閒置 GPU 的密碼學家。 機制。四個階段。

篩法:多項式 → 篩選 → 6.56 億行的矩陣 → 平方根

1:36 選擇一個多項式。 篩選,這意味著尋找數十億個只有小因數的數字, 每個候選數都是獨立的,所以這部分移到了 GPU 上。 然後是線性代數,八十億個關係變成了一個六億 五千萬行的矩陣,每個節點都與其他節點通訊,直到 有人被搶佔。 然後是平方根,Cognition 的運行因溢出而重寫了三次。

為什麼 2048 位仍然堅挺:RSA-1024 需 3000 萬美元,RSA-2048 需 3.8 千萬兆美元

1:59 為什麼你的二千零四十八位金鑰是不同的東西。 篩法是次指數的,所以每增加一位的成本低於翻倍, 但它是複合的。 RSA 一零二四 的工作量是 RSA 二六零 的七十八倍, 約三千萬美元,對於一個超大規模運營商來說只是零用錢。 RSA 二千零四十八 又難了一億倍, 三萬七千兆美元,這是 Rivest 的估計,單位從年 改為美元。

聲稱與閱讀:「Claude 破解了 RSA」與「沒有新演算法」

2:24 聲稱與閱讀。 標題說 Claude 破解了 RSA。 Claude 自己歸功於數十年來構建篩法的人們, Weis 補充了三行。 沒有新演算法,仍然是指數級的,他後來更正為次指數級的, 對已部署的金鑰沒有新的威脅。 兩者都是真的。 數學沒有改變。

2:41 價格卻變了,因為閒置的 GPU 加上一個一夜之間將舊 C 移植到 Cuda 的代理, 將一個每十年一個記錄的愛好變成了一個長週末的項目。 Hacker News 說你不需要 AI 來做這個,只需要計算。 確實如此,直到有人指出 Instagram 仍然用一個七 百六十八位數的金鑰簽署其電子郵件,這現在是一個週末項目。 最佳回覆,來自 Allan Peng。 二是 RSA 八九六 加一的因數。

星期一:ssh-keygen -l,你的郵件簽名金鑰,NIST 的 2030 年期限

3:04 星期一。在你的公開金鑰上運行 ssh keygen dash L,任何打印出十 二四的都是你保留的一個二零一三年問題。 以同樣的方式檢查你的郵件簽名記錄。 並閱讀 Nist 草案,因為 RSA 二千零四十八 反正會在 二零三零年後被棄用,不是因為篩法,而是因為尚不存在的量子位元。

結論,核心原理

3:21 結論,核心原理。 NEEDS REVIEW。二千零四十八位數沒問題。 你的 DNS 中的七百六十八位數則不行,攻擊者不再需要實驗室, 只需要閒置的 GPU 和一個聊天窗口。 在評論中告訴我接下來要打開什麼。 這就是今天的差異。 我是來自 Axrisi 的 Niko。 負責任地合併。

來源

  1. Stephen A. Weis, "RSA-896" (N, p, q)saweis.net
  2. Weis on X — the run (2,048 GPUs, 30 GPU-years, 10 days)x.com
  3. Weis on X — Claude's statement: https://x.com/sweis/status/2101492820028895607 · the three clarifications: https://x.com/sweis/status/2101494688528400792 · "GNFS is subexponential"x.com
  4. Allan Peng: "2 is a factor of (RSA-896 + 1)"x.com
  5. Hacker News threadnews.ycombinator.com
  6. Eric Lu / Cognition, "Factoring RSA-260" (GPU siever, cost ladder, 656M-row matrix, sqrt rewritten 3×)cognition.com
  7. CADO-NFS (INRIA)cado-nfs.gitlabpages.inria.fr
  8. RSA numbers (RSA-129 … RSA-2048, prizes): https://en.wikipedia.org/wiki/RSA_numbers · "The Magic Words are Squeamish Ossifrage"en.wikipedia.org
  9. NIST IR 8547 (initial public draft), transition timelinenvlpubs.nist.gov
  10. Instagram DKIM recorddns.google

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