Claude faktorisierte RSA-896. So wird RSA wirklich gebrochen

Was dieses Video behandelt

• RSA-896 fällt: 270 Ziffern, 2.048 GPUs, zehn Tage
• 1977 → 1994: vierzig Billiarden Jahre, sechshundert Freiwillige
• 2009 → 2020: ein Rekord pro Jahrzehnt, alles auf CPUs
• Sep 2026: Devin, dann Claude, zwei Rekorde in sechzehn Tagen
• Das Sieb: Polynom → Sieben → eine 656-Millionen-Zeilen-Matrix → Quadratwurzel

Übersetztes Transkript

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RSA-896 fällt: 270 Ziffern, 2.048 GPUs, zehn Tage

0:00 Am Samstag faktorisierte ein Ingenieur bei Anthropic RSA achthundertsechsundneunzig, eine zweihundertsiebzigstellige Zahl, die ein Leben lang halten sollte, mit Claude und zweitausend ungenutzten GPUs, was der teuerste Weg ist, der je gefunden wurde, um zu bestätigen, dass Ihr SSH-Schlüssel wahrscheinlich in Ordnung ist. Drei Zahlen. Dreißig GPU-Jahre in zehn Tagen. Fünfundsiebzigtausend Dollar Preisgeld für genau diese Zahl, im Jahr zweitausendsieben zurückgezogen. Und der Preis, es mit dem Schlüssel auf Ihrem Laptop zu tun,

0:24 siebenunddreißig Billiarden Dollar. In drei Minuten, wie ein Faktorisierungsrekord aufgestellt wird, warum der Algorithmus ein dreißig Jahre altes Sieb und kein Chatbot ist, und welche Ihrer Schlüssel sich Sorgen machen sollten. Dies ist The Daily Diff, unter der Haube.

1977 → 1994: vierzig Billiarden Jahre, sechshundert Freiwillige

0:38 Neunzehnsiebenundsiebzig. Martin Gardner druckt eine einhundertneunundzwanzigstellige Zahl in Scientific American, und Ron Rivest schätzt, dass das Faktorisieren vierzig Billionen Jahre dauert. Es dauert siebzehn, sechshundert Freiwillige und zwei Faxgeräte, und die geheime Botschaft sind die Zauberworte 'squeamish ossifrage'. Zweitausendneun, RSA siebenhundertachtundsechzig, zweitausend Kernjahre.

2009 → 2020: ein Rekord pro Jahrzehnt, alles auf CPUs

0:58 Zweitausendzwanzig, RSA zweihundertfünfzig, zweitausendsiebenhundert Kernjahre auf einem Open-Source-Sieb namens Cado NFS, aus einem französischen Labor. Ein Rekord pro Jahrzehnt, das Tempo von Leuten mit Festanstellung.

Sep 2026: Devin, dann Claude, zwei Rekorde in sechzehn Tagen

1:10 Dann September. Eric Lu bei Cognition weist Devin, ihren Coding-Agenten, an, das Sieb auf GPUs zu portieren, und geht zu Bett. Drei Wochen und vierhunderttausend Dollar ungenutzte Clusterzeit später, ist RSA zweihundertsechzig erledigt. Sechzehn Tage später wiederholt Steve Weis bei Anthropic den Trick mit Claude. Sechs Jahre zwischen Rekorden, dann zwei in vierzehn Tagen, einer von einem Hobbyisten mit einem Coding-Agenten, einer von einem Kryptographen mit ungenutzten GPUs. Der Mechanismus. Vier Stufen.

Das Sieb: Polynom → Sieben → eine 656-Millionen-Zeilen-Matrix → Quadratwurzel

1:36 Wählen Sie ein Polynom. Sieben, was bedeutet, nach Milliarden von Zahlen mit nur kleinen Faktoren zu suchen, jeder Kandidat unabhängig, das ist der Teil, der auf GPUs verschoben wurde. Dann lineare Algebra, wo acht Milliarden Relationen zu einer Matrix mit sechshundertfünfzig Millionen Zeilen auf einer Seite werden, und jeder Knoten mit jedem anderen Knoten spricht, bis jemand präemptiert wird. Dann eine Quadratwurzel, deren Berechnung bei Cognition dreimal überlief und neu geschrieben wurde.

Warum 2048 noch hält: 30 Millionen Dollar für RSA-1024, 38 Billiarden Dollar für RSA-2048

1:59 Warum Ihr zweitausendachtundvierzig Bit Schlüssel ein anderes Tier ist. Das Sieb ist subexponentiell, daher kostet jedes zusätzliche Bit weniger als eine Verdopplung, aber es summiert sich. RSA zehnhundertvierundzwanzig ist achtundsiebzigmal so viel Arbeit wie RSA zweihundertsechzig, nennen wir es dreißig Millionen Dollar, Kleingeld für einen Hyperscaler. RSA zweitausendachtundvierzig ist wieder eine Milliarde Mal schwieriger, siebenunddreißig Billiarden Dollar, was Rivests Schätzung ist, wobei die Einheit von Jahren in Dollar geändert wurde.

Behauptung vs. Realität: 'Claude brach RSA' vs. 'kein neuer Algorithmus'

2:24 Die Behauptung versus die Lektüre. Die Schlagzeile sagt, Claude brach RSA. Claude selbst würdigt die Leute, die das Sieb über Jahrzehnte gebaut haben, und Weis fügt drei Zeilen hinzu. Kein neuer Algorithmus, immer noch exponentiell, was er später zu subexponentiell korrigierte, und keine neue Bedrohung für eingesetzte Schlüssel. Beides ist wahr. Die Mathematik hat sich nicht bewegt.

2:41 Der Preis schon, denn ungenutzte GPUs plus ein Agent, der altes C über Nacht nach Cuda portiert, verwandeln ein Jahrzehnt-pro-Rekord-Hobby in ein langes Wochenende. Hacker News sagt, dafür braucht man keine KI, nur Rechenleistung. Wahr, bis jemand bemerkt, dass Instagram seine E-Mails immer noch mit einem siebenhundertachtundsechzig Bit-Schlüssel signiert, was jetzt ein Wochenendprojekt ist. Beste Antwort, von Allan Peng. Zwei ist ein Faktor von RSA achthundertsechsundneunzig plus eins.

Montag: ssh-keygen -l, Ihre E-Mail-Signierschlüssel, NISTs 2030-Grenze

3:04 Montag. Führen Sie ssh keygen dash L auf Ihren öffentlichen Schlüsseln aus, und alles, was zehn vierundzwanzig ausgibt, ist ein Problem aus zweitausenddreizehn, das Sie behalten haben. Graben Sie Ihre E-Mail-Signatur-Aufzeichnungen auf die gleiche Weise aus. Und lesen Sie den Nist-Entwurf, denn RSA zweitausendachtundvierzig ist sowieso nach zweitausenddreißig veraltet, nicht wegen Sieben, sondern wegen Qubits, die es noch gar nicht gibt.

Urteil, unter der Haube

3:21 Urteil, unter der Haube. NEEDS REVIEW. Zweitausendachtundvierzig Bit ist in Ordnung. Siebenhundertachtundsechzig Bit in Ihrem DNS ist es nicht, und der Angreifer braucht kein Labor mehr, nur ungenutzte GPUs und ein Chatfenster. Sagen Sie mir in den Kommentaren, was ich als Nächstes öffnen soll. Und das ist der Diff für heute. Ich bin Niko von Axrisi. Verantwortungsbewusst zusammenführen.

Quellen

1. Stephen A. Weis, "RSA-896" (N, p, q)saweis.net
2. Weis on X — the run (2,048 GPUs, 30 GPU-years, 10 days)x.com
3. Weis on X — Claude's statement: https://x.com/sweis/status/2101492820028895607 · the three clarifications: https://x.com/sweis/status/2101494688528400792 · "GNFS is subexponential"x.com
4. Allan Peng: "2 is a factor of (RSA-896 + 1)"x.com
5. Hacker News threadnews.ycombinator.com
6. Eric Lu / Cognition, "Factoring RSA-260" (GPU siever, cost ladder, 656M-row matrix, sqrt rewritten 3×)cognition.com
7. CADO-NFS (INRIA)cado-nfs.gitlabpages.inria.fr
8. RSA numbers (RSA-129 … RSA-2048, prizes): https://en.wikipedia.org/wiki/RSA_numbers · "The Magic Words are Squeamish Ossifrage"en.wikipedia.org
9. NIST IR 8547 (initial public draft), transition timelinenvlpubs.nist.gov
10. Instagram DKIM recorddns.google