Claude가 RSA-896을 인수분해했습니다. 실제 RSA가 깨지는 방법은 다음과 같습니다

이 동영상에서 다루는 내용

• RSA-896 해독: 270자리, 2,048개 GPU, 10일
• 1977 → 1994: 40경 년, 600명의 자원봉사자
• 2009 → 2020: 10년에 한 번씩 기록, 모두 CPU에서
• 2026년 9월: Devin, 그리고 Claude, 16일 만에 두 개의 기록
• 체: 다항식 → 체질 → 6억 5천 6백만 행 행렬 → 제곱근

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RSA-896 해독: 270자리, 2,048개 GPU, 10일

0:00 토요일에 Anthropic의 한 엔지니어가 RSA 896을 인수분해했습니다. 평생 동안 안전하다고 여겨졌던 270자리 숫자입니다. Claude와 2천 개의 유휴 GPU를 사용했는데, 이는 지금까지 발견된 가장 비싼 방법입니다. 여러분의 SSH 키가 아마도 괜찮다는 것을 확인하기 위한 것입니다. 세 가지 숫자입니다. 10일 동안 30 GPU-년입니다. 정확히 이 숫자에 대한 상금은 7만 5천 달러였습니다. 2007년에 철회되었습니다. 그리고 노트북에 있는 키를 해독하는 비용은

0:24 37경 달러입니다. 3분 안에 인수분해 기록이 어떻게 세워지는지, 왜 알고리즘이 30년 된 체질이지 챗봇이 아닌지, 그리고 어떤 키를 걱정해야 하는지 알아봅니다. 이것은 The Daily Diff, 내부 정보입니다.

1977 → 1994: 40경 년, 600명의 자원봉사자

0:38 1977년. 마틴 가드너는 Scientific American에 129자리 숫자를 인쇄했습니다. 그리고 론 리베스트는 그것을 인수분해하는 데 40 경 년이 걸릴 것으로 추정했습니다. 17년, 600명의 자원봉사자와 팩스 두 대가 걸렸고, 비밀 메시지는 '마법의 단어는 squeamish ossifrage'였습니다. 2009년, RSA 768, 2000 코어-년.

2009 → 2020: 10년에 한 번씩 기록, 모두 CPU에서

0:58 2020년, RSA 250, 프랑스 연구소의 Cado NFS라는 오픈소스 체에서 2700 코어-년. 10년에 한 번씩 기록, 교수들이 일하는 속도입니다.

2026년 9월: Devin, 그리고 Claude, 16일 만에 두 개의 기록

1:10 그리고 9월. Cognition의 에릭 루는 그들의 코딩 에이전트인 Devin에게 체를 GPU로 포팅하라고 말하고 잠자리에 들었습니다. 3주 후 40만 달러의 여유 클러스터 시간이 지난 후, RSA 260이 완료되었습니다. 16일 후, Anthropic의 스티브 와이스는 Claude로 같은 작업을 반복했습니다. 기록들 사이 6년, 그리고 2주 만에 두 개, 하나는 코딩 에이전트를 가진 아마추어로부터, 다른 하나는 여유 GPU를 가진 암호학자로부터였습니다. 메커니즘. 네 단계입니다.

체: 다항식 → 체질 → 6억 5천 6백만 행 행렬 → 제곱근

1:36 다항식을 선택합니다. 체질, 즉 작은 인수만 있는 수십억 개의 숫자를 찾는다는 의미인데, 각 후보는 독립적이므로 이 부분이 GPU로 옮겨졌습니다. 그리고 선형 대수학, 여기서 80억 개의 관계가 한 변이 6억 5천만 행인 행렬이 되고, 누군가 선점될 때까지 모든 노드가 다른 모든 노드와 통신합니다. 그 다음 제곱근 계산인데, Cognition의 실행은 오버플로우되어 세 번 다시 작성되었습니다. Cognition의 실행이 오버플로우되어 세 번 다시 작성되었습니다.

2048이 여전히 유지되는 이유: RSA-1024에 3천만 달러, RSA-2048에 38경 달러

1:59 왜 여러분의 2048비트 키가 다른 종류의 동물인지. 체질은 준지수적(subexponential)이므로, 추가 비트 하나당 비용은 두 배가 되는 것보다 적지만, 복합적으로 증가합니다. RSA 1024는 RSA 260 작업량의 78배입니다. 대략 3천만 달러라고 하면, 하이퍼스케일러에게는 소파 돈입니다. RSA 2048은 다시 10억 배 더 어렵습니다. 37경 달러인데, 이는 리베스트의 추정치에서 단위가 년에서 달러로 바뀐 것입니다.

주장 vs. 실제: 'Claude가 RSA를 해독했다' vs. '새로운 알고리즘은 없다'

2:24 주장 대 실제. 헤드라인은 Claude가 RSA를 해독했다고 말합니다. Claude 자신은 수십 년 동안 체질을 만든 사람들에게 공을 돌리고, 와이스는 세 줄을 덧붙였습니다. 새로운 알고리즘은 없고, 여전히 지수적(exponential)이며, 나중에 준지수적(subexponential)으로 수정했고, 배포된 키에 대한 새로운 위협도 없다고 했습니다. 둘 다 사실입니다. 수학은 변하지 않았습니다.

2:41 가격은 변했습니다. 유휴 GPU와 오래된 C 코드를 Cuda로 밤새 포팅하는 에이전트 덕분에 10년이 걸리던 기록 취미가 긴 주말 작업이 되었습니다. Hacker News에서는 이에 AI가 필요 없고 계산만 필요하다고 말합니다. 사실입니다. 누군가 인스타그램이 여전히 768비트 키로 이메일에 서명하고 있고, 이는 이제 주말 프로젝트가 되었다고 지적할 때까지는 말이죠. 알란 펭의 최고의 답변입니다. 2는 RSA 896 + 1의 인수입니다.

월요일: ssh-keygen -l, 이메일 서명 키, NIST의 2030년 기준선

3:04 월요일. 여러분의 공개 키에 ssh keygen -L을 실행하고, 1024가 출력되는 것은 여러분이 가지고 있던 2013년 문제였습니다. 같은 방식으로 이메일 서명 기록을 확인하세요. 그리고 NIST 초안을 읽으세요. 왜냐하면 RSA 2048은 2030년 이후에는 어차피 폐기되기 때문입니다. 체질 때문이 아니라 아직 존재하지 않는 큐비트 때문입니다.

판결, 내부 정보

3:21 판결, 내부 정보. NEEDS REVIEW. 2048비트는 괜찮습니다. 여러분의 DNS에 있는 768비트는 괜찮지 않으며, 공격자는 더 이상 연구실이 필요하지 않고, 여유 GPU와 채팅 창만 있으면 됩니다. 댓글에 다음에 무엇을 열어볼지 알려주세요. 그리고 오늘 The Daily Diff는 여기까지입니다. 저는 Axrisi의 Niko입니다. 책임감 있게 병합하세요.

출처

1. Stephen A. Weis, "RSA-896" (N, p, q)saweis.net
2. Weis on X — the run (2,048 GPUs, 30 GPU-years, 10 days)x.com
3. Weis on X — Claude's statement: https://x.com/sweis/status/2101492820028895607 · the three clarifications: https://x.com/sweis/status/2101494688528400792 · "GNFS is subexponential"x.com
4. Allan Peng: "2 is a factor of (RSA-896 + 1)"x.com
5. Hacker News threadnews.ycombinator.com
6. Eric Lu / Cognition, "Factoring RSA-260" (GPU siever, cost ladder, 656M-row matrix, sqrt rewritten 3×)cognition.com
7. CADO-NFS (INRIA)cado-nfs.gitlabpages.inria.fr
8. RSA numbers (RSA-129 … RSA-2048, prizes): https://en.wikipedia.org/wiki/RSA_numbers · "The Magic Words are Squeamish Ossifrage"en.wikipedia.org
9. NIST IR 8547 (initial public draft), transition timelinenvlpubs.nist.gov
10. Instagram DKIM recorddns.google