Claude ໄດ້ຖອດລະຫັດ RSA-896. ນີ້ຄືວິທີທີ່ RSA ແຕກຕົວຈິງ

ສິ່ງທີ່ວິດີໂອນີ້ກວມເອົາ

• RSA-896 ຖືກຖອດລະຫັດໄດ້: 270 ຕົວເລກ, 2,048 GPUs, ສິບວັນ
• 1977 → 1994: ສີ່ສິບລ້ານລ້ານປີ, ຫົກຮ້ອຍອາສາສະໝັກ
• 2009 → 2020: ໜຶ່ງບັນທຶກຕໍ່ທົດສະວັດ, ທັງໝົດແມ່ນຢູ່ໃນ CPUs
• ກັນຍາ 2026: Devin, ຫຼັງຈາກນັ້ນ Claude, ສອງບັນທຶກພາຍໃນສິບຫົກວັນ
• The sieve: polynomial → sieving → matrix 656 ລ້ານແຖວ → square root

ບົດບັນທຶກທີ່ແປແລ້ວ

ແປຈາກຄຳບັນຍາຍຕົ້ນສະບັບພາສາອັງກິດ. ສຽງ ແລະ ຄຳບັນຍາຍທີ່ມີໃຫ້ແມ່ນຄວບຄຸມໂດຍ YouTube.

RSA-896 ຖືກຖອດລະຫັດໄດ້: 270 ຕົວເລກ, 2,048 GPUs, ສິບວັນ

0:00 ໃນວັນເສົາ ວິສະວະກອນຢູ່ Anthropic ໄດ້ຖອດລະຫັດ RSA ແປດເກົ້າສິບຫົກ, ຕົວເລກສອງຮ້ອຍເຈັດສິບຕົວເລກ ທີ່ຄວນຈະຖືໄດ້ຕະຫຼອດຊີວິດ, ດ້ວຍ Claude ແລະ ສອງພັນ GPUs ທີ່ບໍ່ໄດ້ໃຊ້ວຽກ, ເຊິ່ງເປັນວິທີທີ່ແພງທີ່ສຸດເທົ່າທີ່ເຄີຍມີມາ ພົບເຫັນເພື່ອຢືນຢັນວ່າກະແຈ SSH ຂອງທ່ານອາດຈະບໍ່ເປັນຫຍັງ. ສາມຕົວເລກ. ສາມສິບ GPU-ປີ ໃນສິບວັນ. ເຈັດສິບຫ້າພັນໂດລາຂອງເງິນລາງວັນສຳລັບຕົວເລກນີ້, ຖືກຖອນໃນສອງພັນເຈັດ. ແລະລາຄາຂອງການເຮັດສິ່ງນີ້ກັບກະແຈໃນ laptop ຂອງທ່ານ,

0:24 ສາມສິບເຈັດລ້ານລ້ານລ້ານລ້ານໂດລາ. ໃນສາມນາທີ, ວິທີການສ້າງບັນທຶກການຖອດລະຫັດ, ເປັນຫຍັງ algorithm ຈຶ່ງເປັນ sieve ທີ່ມີອາຍຸສາມສິບປີ ແລະບໍ່ແມ່ນ chatbot, ແລະກະແຈໃດຂອງທ່ານທີ່ຄວນເປັນຫ່ວງ. ນີ້ຄື The Daily Diff, ພາຍໃຕ້ຜ້າຄຸມ.

1977 → 1994: ສີ່ສິບລ້ານລ້ານປີ, ຫົກຮ້ອຍອາສາສະໝັກ

0:38 ໜຶ່ງພັນເກົ້າຮ້ອຍເຈັດສິບເຈັດ. Martin Gardner ພິມຕົວເລກໜຶ່ງຮ້ອຍຊາວເກົ້າຕົວເລກ ໃນ Scientific American, ແລະ Ron Rivest ຄາດຄະເນວ່າການຖອດລະຫັດມັນໃຊ້ເວລາສີ່ສິບ ລ້ານລ້ານປີ. ມັນໃຊ້ເວລາສິບເຈັດ, ຫົກຮ້ອຍອາສາສະໝັກ ແລະ ເຄື່ອງແຟັກສອງເຄື່ອງ, ແລະຂໍ້ຄວາມລັບແມ່ນຄຳສັບວິເສດແມ່ນ squeamish ossifrage. ສອງພັນເກົ້າ, RSA ເຈັດຮ້ອຍຫົກສິບແປດ, ສອງພັນ core-ປີ.

2009 → 2020: ໜຶ່ງບັນທຶກຕໍ່ທົດສະວັດ, ທັງໝົດແມ່ນຢູ່ໃນ CPUs

0:58 ສອງພັນຊາວ, RSA ສອງຮ້ອຍຫ້າສິບ, ສອງພັນເຈັດຮ້ອຍ core-ປີ ໃນ sieve ແບບ open-source ທີ່ຊື່ວ່າ Cado NFS, ຈາກຫ້ອງທົດລອງຝຣັ່ງ. ໜຶ່ງບັນທຶກຕໍ່ທົດສະວັດ, ຈັງຫວະຂອງຄົນທີ່ມີຕຳແໜ່ງ.

ກັນຍາ 2026: Devin, ຫຼັງຈາກນັ້ນ Claude, ສອງບັນທຶກພາຍໃນສິບຫົກວັນ

1:10 ຫຼັງຈາກນັ້ນເດືອນກັນຍາ. Eric Lu ທີ່ Cognition ບອກ Devin, ຕົວແທນການຂຽນລະຫັດຂອງພວກເຂົາ, ໃຫ້ port sieve ໄປຫາ GPUs ແລະເຂົ້ານອນ. ສາມອາທິດ ແລະ ສີ່ແສນໂດລາຂອງເວລາ cluster ຫວ່າງເປົ່າຕໍ່ມາ, RSA ສອງຮ້ອຍຫົກສິບ ແມ່ນສຳເລັດແລ້ວ. ສິບຫົກວັນຕໍ່ມາ, Steve Weis ທີ່ Anthropic ເຮັດຊ້ຳເຄັດລັບດຽວກັນກັບ Claude. ຫົກປີລະຫວ່າງບັນທຶກ, ຫຼັງຈາກນັ້ນສອງບັນທຶກໃນສອງອາທິດ, ໜຶ່ງຈາກນັກສມັກເລ່ນທີ່ມີ ຕົວແທນການຂຽນລະຫັດ, ໜຶ່ງຈາກນັກເຂົ້າລະຫັດທີ່ມີ GPUs ຫວ່າງເປົ່າ. ກົນໄກ. ສີ່ຂັ້ນຕອນ.

The sieve: polynomial → sieving → matrix 656 ລ້ານແຖວ → square root

1:36 ເລືອກ polynomial. Sieve, ຊຶ່ງໝາຍເຖິງການລ່າຫາຕົວເລກຫຼາຍພັນລ້ານຕົວເລກທີ່ມີພຽງແຕ່ປັດໄຈນ້ອຍໆ, ຜູ້ສະໝັກແຕ່ລະຄົນແມ່ນເອກະລາດ, ດັ່ງນັ້ນນັ້ນແມ່ນສ່ວນທີ່ຍ້າຍໄປຫາ GPUs. ຫຼັງຈາກນັ້ນ linear algebra, ບ່ອນທີ່ແປດພັນລ້ານຄວາມສຳພັນກາຍເປັນ matrix ຫົກຮ້ອຍ ຫ້າສິບລ້ານແຖວຕໍ່ດ້ານ, ແລະທຸກ node ສື່ສານກັບທຸກ node ອື່ນຈົນກ່ວາ ບາງຄົນຖືກແຍ່ງວຽກ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ square root, ເຊິ່ງການດໍາເນີນງານຂອງ Cognition ເກີນກຳນົດແລະຂຽນຄືນສາມເທື່ອ.

ເປັນຫຍັງ 2048 ຈຶ່ງຍັງຄົງຢູ່: $30M ສຳລັບ RSA-1024, $38 ລ້ານລ້ານລ້ານລ້ານສຳລັບ RSA-2048

1:59 ເປັນຫຍັງກະແຈສອງພັນສີ່ສິບແປດ bit ຂອງທ່ານຈຶ່ງເປັນສັດທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. The sieve ແມ່ນ subexponential, ດັ່ງນັ້ນທຸກໆ bit ເພີ່ມເຕີມມີຄ່າໃຊ້ຈ່າຍໜ້ອຍກວ່າການເພີ່ມຂຶ້ນສອງເທົ່າ, ແຕ່ວ່າມັນຈະທະວີຄູນ. RSA ສິບສອງສິບສີ່ ແມ່ນເຈັດສິບແປດເທົ່າຂອງວຽກງານຂອງ RSA ສອງຮ້ອຍຫົກສິບ, ເອີ້ນວ່າມັນສາມສິບລ້ານໂດລາ, ເງິນຄ່າຕຽງນອນສຳລັບ hyperscaler. RSA ສອງພັນສີ່ສິບແປດ ແມ່ນຍາກກວ່າພັນລ້ານເທົ່າອີກ, ສາມສິບເຈັດລ້ານລ້ານລ້ານລ້ານໂດລາ, ເຊິ່ງແມ່ນການຄາດຄະເນຂອງ Rivest ດ້ວຍຫົວໜ່ວຍ ປ່ຽນຈາກປີເປັນໂດລາ.

ຄຳອ້າງອີງທຽບກັບການອ່ານ: 'Claude ທຳລາຍ RSA' ທຽບກັບ 'ບໍ່ມີ algorithm ໃໝ່'

2:24 ຄຳອ້າງອີງທຽບກັບການອ່ານ. ຫົວຂໍ້ຂ່າວບອກວ່າ Claude ທຳລາຍ RSA. Claude ເອງໃຫ້ເຄດິດກັບຜູ້ທີ່ສ້າງ sieve ມາເປັນເວລາຫຼາຍສິບປີ, ແລະ Weis ເພີ່ມສາມແຖວ. ບໍ່ມີ algorithm ໃໝ່, ຍັງຄົງເປັນ exponential, ເຊິ່ງຕໍ່ມາລາວໄດ້ແກ້ໄຂເປັນ subexponential, ແລະບໍ່ມີໄພຄຸກຄາມໃໝ່ຕໍ່ກະແຈທີ່ຖືກນໍາໃຊ້. ທັງສອງແມ່ນຄວາມຈິງ. ຄະນິດສາດບໍ່ໄດ້ປ່ຽນແປງ.

2:41 ລາຄາໄດ້ປ່ຽນແປງ, ເພາະວ່າ GPUs ທີ່ບໍ່ໄດ້ໃຊ້ວຽກບວກກັບຕົວແທນທີ່ port C ເກົ່າໄປ Cuda ໃນຄືນດຽວປ່ຽນຄວາມສມັກເລ່ນໜຶ່ງທົດສະວັດຕໍ່ບັນທຶກໃຫ້ກາຍເປັນທ້າຍອາທິດຍາວ. Hacker News ບອກວ່າທ່ານບໍ່ຈຳເປັນຕ້ອງມີ AI ສຳລັບສິ່ງນີ້, ພຽງແຕ່ compute. ຖືກຕ້ອງ, ຈົນກ່ວາມີຄົນສັງເກດເຫັນວ່າ Instagram ຍັງເຊັນອີເມວຂອງຕົນດ້ວຍກະແຈເຈັດ ຮ້ອຍຫົກສິບແປດ bit, ເຊິ່ງຕອນນີ້ເປັນໂຄງການທ້າຍອາທິດ. ຄຳຕອບທີ່ດີທີ່ສຸດ, ຈາກ Allan Peng. ສອງແມ່ນປັດໄຈຂອງ RSA ແປດເກົ້າສິບຫົກບວກໜຶ່ງ.

ວັນຈັນ: ssh-keygen -l, ກຸນແຈເຊັນອີເມວຂອງທ່ານ, ເສັ້ນ 2030 ຂອງ NIST

3:04 ວັນຈັນ. ດໍາເນີນການ ssh keygen dash L ໃນ public keys ຂອງທ່ານ, ແລະສິ່ງໃດກໍຕາມທີ່ພິມສິບ ຊາວສີ່ ແມ່ນບັນຫາສອງພັນສິບສາມທີ່ທ່ານເກັບໄວ້. ຂຸດຄົ້ນບັນທຶກການເຊັນອີເມວຂອງທ່ານໃນລັກສະນະດຽວກັນ. ແລະອ່ານຮ່າງ Nist, ເພາະວ່າ RSA ສອງພັນສີ່ສິບແປດ ຖືກຍົກເລີກ ຫຼັງຈາກສອງພັນສາມສິບແລ້ວ, ບໍ່ແມ່ນສຳລັບ sieves, ສຳລັບ qubits ທີ່ຍັງບໍ່ມີຢູ່

ຄຳຕັດສິນ, ພາຍໃຕ້ຜ້າຄຸມ

3:21 ເຊັ່ນກັນ. ຄຳຕັດສິນ, ພາຍໃຕ້ຜ້າຄຸມ. Needs review. ສອງພັນສີ່ສິບແປດ bits ແມ່ນບໍ່ເປັນຫຍັງ. ເຈັດຮ້ອຍຫົກສິບແປດ bits ໃນ DNS ຂອງທ່ານແມ່ນບໍ່ໄດ້, ແລະຜູ້ໂຈມຕີບໍ່ຈຳເປັນຕ້ອງມີ ຫ້ອງທົດລອງອີກຕໍ່ໄປ, ພຽງແຕ່ GPUs ຫວ່າງເປົ່າ ແລະ ປ່ອງສົນທະນາ. ບອກຂ້ອຍວ່າຈະເປີດຫຍັງຕໍ່ໄປໃນຄຳເຫັນ. ແລະນັ້ນຄືຄວາມແຕກຕ່າງສຳລັບມື້ນີ້. ຂ້ອຍ Niko ຈາກ Axrisi. ລວມເຂົ້າກັນຢ່າງຮັບຜິດຊອບ.

ແຫຼ່ງຂໍ້ມູນ

1. Stephen A. Weis, "RSA-896" (N, p, q)saweis.net
2. Weis on X — the run (2,048 GPUs, 30 GPU-years, 10 days)x.com
3. Weis on X — Claude's statement: https://x.com/sweis/status/2101492820028895607 · the three clarifications: https://x.com/sweis/status/2101494688528400792 · "GNFS is subexponential"x.com
4. Allan Peng: "2 is a factor of (RSA-896 + 1)"x.com
5. Hacker News threadnews.ycombinator.com
6. Eric Lu / Cognition, "Factoring RSA-260" (GPU siever, cost ladder, 656M-row matrix, sqrt rewritten 3×)cognition.com
7. CADO-NFS (INRIA)cado-nfs.gitlabpages.inria.fr
8. RSA numbers (RSA-129 … RSA-2048, prizes): https://en.wikipedia.org/wiki/RSA_numbers · "The Magic Words are Squeamish Ossifrage"en.wikipedia.org
9. NIST IR 8547 (initial public draft), transition timelinenvlpubs.nist.gov
10. Instagram DKIM recorddns.google