Claude သည် RSA-896 ကို ခွဲခြမ်းခဲ့သည်။ RSA သည် တကယ်တမ်း မည်သို့ပျက်စီးခဲ့ပုံ။

ဤဗီဒီယိုတွင် ဖော်ပြထားသောအရာများ

• RSA-896 ပြိုလဲခြင်း- ဂဏန်း ၂၇၀ လုံး၊ GPU ၂,၀၄၈ ခု၊ ဆယ်ရက်
• ၁၉၇၇ → ၁၉၉၄- ကွာဒရီလီယံလေးဆယ်နှစ်၊ စေတနာ့ဝန်ထမ်းခြောက်ရာ
• ၂၀၀၉ → ၂၀၂၀- ဆယ်စုနှစ်တစ်ခုလျှင် မှတ်တမ်းတစ်ခု၊ အားလုံး CPUs ဖြင့်
• ၂၀၂၆ စက်တင်ဘာ- Devin၊ ထို့နောက် Claude၊ ဆယ့်ခြောက်ရက်အတွင်း မှတ်တမ်းနှစ်ခု
• Sieve- polynomial → sieving → ၆၅၆ သန်းတန်း matrix → square root

ဘာသာပြန်ထားသော စာသားမှတ်တမ်း

မူရင်း အင်္ဂလိပ်စကားပြောမှ ဘာသာပြန်ထားသည်။ ရရှိနိုင်သော အသံနှင့် စာတန်းထိုးများကို YouTube မှ ထိန်းချုပ်ထားသည်။

RSA-896 ပြိုလဲခြင်း- ဂဏန်း ၂၇၀ လုံး၊ GPU ၂,၀၄၈ ခု၊ ဆယ်ရက်

0:00 စနေနေ့တွင် Anthropic မှ အင်ဂျင်နီယာတစ်ဦးသည် RSA ရှစ်ရာ့ကိုးဆယ့်ခြောက်ကို ခွဲခြမ်းခဲ့သည်။ သက်တမ်းတစ်လျှောက်လုံး ခံနိုင်ရည်ရှိရန် ရည်ရွယ်ထားသော ဂဏန်း ၂၇၀ လုံး။ Claude နှင့် အားလပ်နေသော GPU နှစ်ထောင်ဖြင့်၊ ၎င်းသည် ယခင်က ရှာဖွေတွေ့ရှိခဲ့သမျှထဲတွင် သင်၏ SSH သော့သည် ကောင်းမွန်ကြောင်း အတည်ပြုရန် အကုန်အကျအများဆုံးနည်းလမ်းဖြစ်သည်။ ဂဏန်းသုံးလုံး။ ဆယ်ရက်အတွင်း GPU-နှစ် သုံးဆယ်။ ဤနံပါတ်အတိအကျအတွက် ဒေါ်လာခုနစ်သောင်းငါးထောင်ဆုကြေးငွေ၊ နှစ်ထောင်ခုနစ်ခုနှစ်တွင် ရုပ်သိမ်းခဲ့သည်။ သင်၏ လက်ပ်တော့ပ်ပေါ်ရှိ သော့အတွက် လုပ်ဆောင်ရန် ကုန်ကျစရိတ်မှာ

0:24 ဒေါ်လာ ကွာဒရီလီယံ သုံးဆယ့်ခုနစ်ဖြစ်သည်။ သုံးမိနစ်အတွင်း၊ ဖက်တာမှတ်တမ်းကို မည်သို့သတ်မှတ်ပုံ၊ algorithm သည် နှစ်သုံးဆယ်သက်တမ်းရှိ sieve ဖြစ်ပြီး chatbot မဟုတ်ရခြင်းအကြောင်းရင်း၊ နှင့် မည်သည့်သော့များ စိုးရိမ်ရမည်နည်း။ ဤအကြောင်းအရာမှာ The Daily Diff မှဖြစ်သည်။

၁၉၇၇ → ၁၉၉၄- ကွာဒရီလီယံလေးဆယ်နှစ်၊ စေတနာ့ဝန်ထမ်းခြောက်ရာ

0:38 တစ်ထောင့်ကိုးရာခုနစ်ဆယ်ခုနစ်။ Martin Gardner သည် Scientific American တွင် ဂဏန်း ၁၂၉ လုံးပါသော နံပါတ်ကို ထုတ်ဝေခဲ့ပြီး၊ Ron Rivest က ၎င်းကို ဖက်တာလုပ်ရန် ကွာဒရီလီယံလေးဆယ်နှစ် ကြာမြင့်မည်ဟု ခန့်မှန်းခဲ့သည်။ ဆယ့်ခုနစ်နှစ်၊ စေတနာ့ဝန်ထမ်းခြောက်ရာ နှင့် ဖက်စ်စက်နှစ်လုံး ကြာမြင့်ခဲ့ပြီး၊ လျှို့ဝှက်မက်ဆေ့ချ်မှာ “magic words are squeamish ossifrage” ဖြစ်သည်။ နှစ်ထောင်ကိုးခုနှစ်၊ RSA ခုနစ်ရာ့ခြောက်ဆယ့်ရှစ်၊ core-နှစ် နှစ်ထောင်။

၂၀၀၉ → ၂၀၂၀- ဆယ်စုနှစ်တစ်ခုလျှင် မှတ်တမ်းတစ်ခု၊ အားလုံး CPUs ဖြင့်

0:58 နှစ်ထောင်နှစ်ဆယ်၊ RSA နှစ်ရာ့ငါးဆယ်၊ core-နှစ် နှစ်ထောင့်ခုနစ်ရာကို ပြင်သစ်ဓာတ်ခွဲခန်းမှ Cado NFS ဟုခေါ်သော open-source sieve တွင် လုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ ဆယ်စုနှစ်တစ်ခုလျှင် မှတ်တမ်းတစ်ခု၊ သက်တမ်းရှိသူများ၏ အရှိန်အဟုန်။

၂၀၂၆ စက်တင်ဘာ- Devin၊ ထို့နောက် Claude၊ ဆယ့်ခြောက်ရက်အတွင်း မှတ်တမ်းနှစ်ခု

1:10 ထို့နောက် စက်တင်ဘာလ။ Cognition မှ Eric Lu သည် ၎င်းတို့၏ coding agent ဖြစ်သော Devin ကို sieve ကို GPUs သို့ port လုပ်ရန် ပြောပြီး အိပ်ရာဝင်ခဲ့သည်။ သုံးပတ်နှင့် ဒေါ်လာလေးသိန်းဖိုး spare cluster time အကြာတွင်၊ RSA နှစ်ရာ့ခြောက်ဆယ် ပြီးစီးခဲ့သည်။ ဆယ့်ခြောက်ရက်အကြာတွင် Anthropic မှ Steve Weis သည် Claude ဖြင့် ထိုလှည့်ကွက်ကို ထပ်မံလုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။ မှတ်တမ်းများကြား ခြောက်နှစ်အကြာတွင်၊ ထို့နောက် နှစ်ပတ်အတွင်း နှစ်ခု၊ တစ်ခုမှာ coding agent ရှိသော ဝါသနာရှင်တစ်ဦးမှ၊ ကျန်တစ်ခုမှာ spare GPUs ရှိသော cryptographer တစ်ဦးမှဖြစ်သည်။ လုပ်ဆောင်မှု။ အဆင့်လေးဆင့်။

Sieve- polynomial → sieving → ၆၅၆ သန်းတန်း matrix → square root

1:36 polynomial တစ်ခုကို ရွေးပါ။ Sieve လုပ်ပါ။ ဆိုလိုသည်မှာ သေးငယ်သော ဖက်တာများသာရှိသည့် ဘီလီယံနှင့်ချီသော ဂဏန်းများကို ရှာဖွေခြင်းဖြစ်သည်။ ကိုယ်စားလှယ်လောင်းတစ်ခုစီသည် သီးခြားဖြစ်သည်၊ ထို့ကြောင့် ၎င်းသည် GPUs သို့ ရွေ့သွားသော အပိုင်းဖြစ်သည်။ ထို့နောက် linear algebra၊ ၎င်းတွင် ဆယ့်ရှစ်ဘီလီယံ ဆက်နွယ်မှုများသည် ခြောက်ရာ့ငါးဆယ် သန်းတန်း matrix ဖြစ်လာပြီး၊ node တစ်ခုစီသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ဆက်သွယ်သည်အထိ တစ်စုံတစ်ဦးသည် ဦးစားပေးလုပ်ဆောင်ခံရသည်အထိဖြစ်သည်။ ထို့နောက် square root တစ်ခု၊ ၎င်းသည် Cognition ၏ လုပ်ဆောင်မှုတွင် overflow ဖြစ်ပြီး သုံးကြိမ်ပြန်လည်ရေးသားခဲ့သည်။

၂၀၄၈ ဘစ် အဘယ်ကြောင့် ဆက်ရှိနေသေးသနည်း- RSA-1024 အတွက် ဒေါ်လာ သန်း ၃၀၊ RSA-2048 အတွက် ဒေါ်လာ ကွာဒရီလီယံ ၃၈

1:59 အဘယ်ကြောင့် သင်၏ ၂၀၄၈ ဘစ်သော့သည် ကွဲပြားသော သတ္တဝါဖြစ်သနည်း။ sieve သည် subexponential ဖြစ်သည်၊ ထို့ကြောင့် ထပ်ဆောင်း bit တစ်ခုစီသည် နှစ်ဆထက်ပင် ကုန်ကျစရိတ် နည်းပါးသည်၊ သို့သော် ၎င်းသည် ပေါင်းစပ်သည်။ RSA တစ်ထောင့်နှစ်ဆယ့်လေးသည် RSA နှစ်ရာ့ခြောက်ဆယ်၏ လုပ်ဆောင်မှုထက် ၇၈ ဆ ပိုများသည်၊ ဒေါ်လာ သန်းသုံးဆယ်ခန့်၊ hyperscaler အတွက် အသေးအဖွဲငွေဖြစ်သည်။ RSA နှစ်ထောင့်လေးဆယ့်ရှစ်သည် တစ်ဘီလီယံဆ ပိုခက်ခဲသည်။ ဒေါ်လာ ကွာဒရီလီယံ သုံးဆယ့်ခုနစ်၊ ၎င်းသည် Rivest ၏ ခန့်မှန်းချက်ဖြစ်ပြီး ယူနစ်ကို နှစ်မှ ဒေါ်လာသို့ ပြောင်းလဲထားသည်။

ပြောဆိုခြင်း vs ဖတ်ရှုခြင်း- 'Claude သည် RSA ကို ဖောက်ထွင်းခဲ့သည်' vs 'algorithms အသစ်မရှိ'

2:24 ပြောဆိုခြင်းနှင့် ဖတ်ရှုခြင်း။ ခေါင်းစီးတွင် Claude သည် RSA ကို ဖောက်ထွင်းခဲ့သည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။ Claude ကိုယ်တိုင်က ဆယ်စုနှစ်များစွာ sieve ကို တည်ဆောက်ခဲ့သူများကို ဂုဏ်ပြုခဲ့ပြီး၊ Weis က လိုင်းသုံးခု ထပ်ဖြည့်ထားသည်။ algorithms အသစ်မရှိ၊ exponential ဖြစ်နေဆဲ (နောက်ပိုင်းတွင် subexponential အဖြစ် ပြင်ဆင်ခဲ့သည်)၊ နှင့် ဖြန့်ကျက်ထားသော သော့များအတွက် ခြိမ်းခြောက်မှုအသစ်မရှိ။ နှစ်ခုလုံးမှန်သည်။ သင်္ချာသည် မရွေ့ခဲ့ပါ။

2:41 စျေးနှုန်းသည် ရွေ့ခဲ့သည်။ အကြောင်းမှာ အားလပ်နေသော GPUs နှင့် C (old) ကို Cuda သို့ တစ်ညတည်း port လုပ်ပေးသည့် agent သည် ဆယ်စုနှစ်တစ်ကြိမ် မှတ်တမ်းယူခြင်း ဝါသနာကို ရှည်လျားသော စနေ၊ တနင်္ဂနွေပိတ်ရက်အဖြစ် ပြောင်းလဲပေးသောကြောင့်ဖြစ်သည်။ Hacker News က ဤအရာအတွက် AI မလိုအပ်ပါ၊ compute သာလိုသည်ဟု ဆိုသည်။ မှန်ပါသည်၊ တစ်စုံတစ်ဦးက Instagram သည် ၎င်း၏အီးမေးလ်ကို ခုနစ်ရာ့ခြောက်ဆယ့်ရှစ် ဘစ်သော့ဖြင့် လက်မှတ်ထိုးနေဆဲဖြစ်ကြောင်း မှတ်သားသည်အထိ၊ ၎င်းသည် ယခုအခါ စနေ၊ တနင်္ဂနွေ စီမံကိန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ Allan Peng မှ အကောင်းဆုံးအဖြေ။ နှစ်သည် RSA ရှစ်ရာ့ကိုးဆယ့်ခြောက် ပေါင်း တစ် ၏ ဖက်တာဖြစ်သည်။

တနင်္လာနေ့- ssh-keygen -l၊ သင်၏ မေးလ်လက်မှတ်ထိုးသောသော့များ၊ NIST ၏ ၂၀၃၀ လိုင်း

3:04 တနင်္လာနေ့။ သင်၏ public keys များတွင် ssh keygen dash L ကို run ပါ၊ ထို့နောက် ဆယ် နှစ်ဆယ့်လေးကို ရိုက်နှိပ်သည့် မည်သည့်အရာမဆို သင်ထားရှိခဲ့သော ၂၀၁၃ ပြဿနာဖြစ်သည်။ သင်၏ မေးလ်လက်မှတ်ထိုးသော မှတ်တမ်းများကို ထိုနည်းအတိုင်း တူးဖော်ပါ။ NIST draft ကို ဖတ်ရှုပါ၊ အကြောင်းမှာ RSA နှစ်ထောင့်လေးဆယ့်ရှစ်သည် ၂၀၃၀ နောက်ပိုင်းတွင် အသုံးမဝင်တော့မည် ဖြစ်သည်။ sieves များအတွက် မဟုတ်ပါ၊ မရှိသေးသော

စီရင်ချက်၊ အကြောင်းအရာ

3:21 qubits များအတွက် ဖြစ်သည်။ စီရင်ချက်၊ အကြောင်းအရာ။ ပြန်လည်သုံးသပ်ရန် လိုအပ်သည်။ ၂၀၄၈ ဘစ်သည် ကောင်းမွန်ပါသည်။ သင်၏ DNS ရှိ ခုနစ်ရာ့ခြောက်ဆယ့်ရှစ် ဘစ်သည် မကောင်းပါ။ တိုက်ခိုက်သူသည် ဓာတ်ခွဲခန်း မလိုအပ်တော့ပါ။ spare GPUs နှင့် chat window သာ လိုအပ်သည်။ မှတ်ချက်များတွင် နောက်ဘာကို ဖွင့်ပြရမည်ကို ပြောပြပါ။ ယနေ့အတွက် diff ကတော့ ဒီလောက်ပါပဲ။ ကျွန်တော် Axrisi မှ Niko ပါ။ တာဝန်ယူမှုဖြင့် ပေါင်းစည်းပါ။

ရင်းမြစ်များ

1. Stephen A. Weis, "RSA-896" (N, p, q)saweis.net
2. Weis on X — the run (2,048 GPUs, 30 GPU-years, 10 days)x.com
3. Weis on X — Claude's statement: https://x.com/sweis/status/2101492820028895607 · the three clarifications: https://x.com/sweis/status/2101494688528400792 · "GNFS is subexponential"x.com
4. Allan Peng: "2 is a factor of (RSA-896 + 1)"x.com
5. Hacker News threadnews.ycombinator.com
6. Eric Lu / Cognition, "Factoring RSA-260" (GPU siever, cost ladder, 656M-row matrix, sqrt rewritten 3×)cognition.com
7. CADO-NFS (INRIA)cado-nfs.gitlabpages.inria.fr
8. RSA numbers (RSA-129 … RSA-2048, prizes): https://en.wikipedia.org/wiki/RSA_numbers · "The Magic Words are Squeamish Ossifrage"en.wikipedia.org
9. NIST IR 8547 (initial public draft), transition timelinenvlpubs.nist.gov
10. Instagram DKIM recorddns.google